如何证明直角三角形斜边上中线等于斜边的一半的逆命题

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 00:49:13

如何证明直角三角形斜边上中线等于斜边的一半的逆命题
怎么证明．

很好证明的,不过首先你得弄明白这个命题的逆命题是什么,就是：
斜边上中线等于斜边的一半的三角形为直角三角形.
即设这个三角形为ABC,顶点A的中线AD=BD=CD,求证三角
形ABC为直角三角形.
证明：因为AD=BD,所以三角形ADB为等腰三角形,所以
角BAD=角B；
同理可证得
角CAD=角C,
因为角BAC=角BAD+角CAD
三角形ABC中角BAC+B+C=180度
所以角BAD+角CAD=90度
即角CAB=90度
所以三角形ABC为直角三角形.

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