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第一行1,第二行3,5,第三行7,9,11,以此类推,问:1第n行各数的和?2求前n行所有数的和?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 18:31:05
第一行1,第二行3,5,第三行7,9,11,以此类推,问:1第n行各数的和?2求前n行所有数的和?
第一行1,第二行3,5,第三行7,9,11,以此类推,问:1第n行各数的和?2求前n行所有数的和?
由题意可以看出 是连续奇数的排列 而且第N行有N个数字 且第N行第一个数是N²-N+1 又显然是等差数列 公差为2 所以由公式S=na1+n(n-1)d/2 可得S=n的三次方
第二问 解决这个先要知道前N行有多少个数 一共有(1+N)N/2个数 所以根据等差数列求和公式 S=N²(N+1)²/4