已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:24:19

已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根

⊿1=16a²＋16a-12=4﹙2a-1﹚﹙2a＋3﹚
⊿2=a²-2a＋1-4a²=-3a²-2a＋1=﹣﹙3a-1﹚﹙a＋1﹚
⊿3=4a²＋8a=4a﹙a＋2﹚
如果三个方程都没有实数根,那么
﹛⊿1＜0,得 -3/2＜a＜1/2
⊿2＜0,得a＞1/3或 a＜-1
⊿3＜0,得-2＜a＜0
∴a∈﹙-3/2,-1﹚
与已知a大于等于-1矛盾
所以三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根

已知a大于等于-1,求证三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中至少有若下列三个方程组:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2+0,x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实根己知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求若三个方程x2-4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实数解,试求实如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程在关于x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数 1 若三条抛物线y=x2+4ax-4a+3,y=x2+(a-1)x+a2,y=x2+2ax-2a中至少有一条与x轴有公共已知集合A={x|x2+2ax+(a2-4) 已知方程(a^2+1)x^2-2ax-3=0的两根x1、x2满足|x2| 解方程x2-3ax+(2a2-a-1)=0 已知a是实数,方程X2+2aX+1=0,有两个不相等的实数根,试判断方程（X-a)2-(2X2+3)a2+1=0是否有实已知A={x|x2-2x-80},C={x|x2-3ax+2a2