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设X1,X2,X3……,Xn为总体X的一个样本,X的密度函数f(x)=βx^(β-1),0

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:39:17
设X1,X2,X3……,Xn为总体X的一个样本,X的密度函数f(x)=βx^(β-1),0
设X1,X2,X3……,Xn为总体X的一个样本,X的密度函数f(x)=βx^(β-1),0
1、矩估计
EX=∫xf(x)dx=∫xβx^(β-1)dx=β/(β+1)=x(平均)--β=x(平均)/(1-x(平均))
2、最大似然估计
L(β)=TTβxi^(β-1)-->LnL(β)=nLnβ+∑(β-1)Ln(xi)
d(LnL(β))/dβ=0--->n/β+∑Ln(xi)=0-->β=n/∑Ln(1/xi)