灵鹊做题网已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（5,0）（6,－6）和原点.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 22:20:43
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（5,0）（6,－6）和原点.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C（2,m）,请求△OBC的面积S的值.
（1）求抛物线的函数关系式；
（2）若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C（2,m）,请求△OBC的面积S的值.
(1)代入三点得
25a+5b+c=0
36a+6b+c=-6
c=0
解得a=-1,b=5,c=0
所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x
（2）C点在抛物线上,
所以-1×2^2+5×2=m
即m＝6
因为B（6,－6）,直线过B、C两点
所以2k+b=6,6k+b=-6
解得k=-3,b=12
所以直线为y＝-3x+12
令y＝0,解得x＝4
所以直线与x轴交于D（4,0）
所以（yC、yB为C、B点纵坐标值）
S＝S三角形COD＋S三角形BOD
＝|OD×yC|÷2＋|OD×yB|÷2
＝4×6÷2＋4×6÷2
＝24
25a+5b+c=0
36a+6b+c=-6
c=0
解得a=-1,b=5,c=0
所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x
（2）C点在抛物线上,
所以-1×2^2+5×2=m
即m＝6
因为B（6,－6）,直线过B、C两点
所以2k+b=6,6k+b=-6
解得k=-3,b=12
所以直线为y＝-3x+12
令y＝0,解得x＝4
所以直线与x轴交于D（4,0）
所以（yC、yB为C、B点纵坐标值）
S＝S三角形COD＋S三角形BOD
＝|OD×yC|÷2＋|OD×yB|÷2
＝4×6÷2＋4×6÷2
＝24
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（5,0）（6,－6）和原点.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．
已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0,0）和A（1,-3）,B（-1,5）三点
已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点． （1）求抛物线的函数关系式；
如图已知抛物线y=ax平方+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b____0（填大于 小于 等于）
抛物线y=ax^2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0)
圆与二次函数的综合题已知,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点（0,0）和A（1,-3）,B（-1,5）三点 1）
如图,抛物线y=ax^2+bx（a＞0）经过原点0和点A(2,0).(1)写出抛物线的对称轴与x
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A（2,0）,顶点为（1,-1）
如图,已知,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O(0,0)和A（1,3）、B（-1,5）两点.1、求抛物线解析式,
已知抛物线y=ax²+bx+c经过原点,A(4,0),C(3,3),D为抛物线顶点.设M点的坐标为（-5,0）
已知抛物线y=ax^2+bx+c经过原点和第一,二,三象限,那么