狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:40:08

狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持10m/s的速率并满足在任意一时刻都面对着耗子
求他追上耗子的时间
好像要运用到积分
没表面上简单

狗走的是曲线,而且那曲线不简单,不是普通的平抛的抛物线,也不是什么圆.
这是以前物理竞赛吧的高手的解法:
先画出狗和耗子的运动轨迹,这个应该很容易.狗的运动轨迹是一条曲线,在曲线上取任意一点,然后画出这点的切线,这就是狗的速度方向.然后再作这一点关于耗子轨迹（为直线）的垂线.那么很明显,图中出现了一个直角三角形.设切线与耗子轨迹的夹角为a,切线长度l,垂线和切线在耗子轨迹上截取的线段长x,狗的速度为V最初狗与耗子的距离为L,耗子速度为v.则dl/dt=vcosa-V,dx/dt=v-Vcosa.则可以消去cosa.那么最后可以得出
(V*V-v*v)dt=-vdx-Vdl.求和就可以得出t=VL/(V*V-v*v)
其中的d是Δ.
最后算出t=16/3 s

狗垂直于河岸跑,距河岸40米处发现河岸躺着一只耗子,狗就追,耗子就延河岸以5m/s的速度逃跑,狗在整个运动过程中始终保持将一只小船推离河岸,开始时刻它的速度v0=1.0m/s,方向垂直河岸.小船的运动轨迹如图所示.经过1s船在C点,经过2s 将小船的运动分解为垂直河岸和沿河岸方向，在垂直于河岸的方向上，河宽一定，当在该方向上的速度最大时，渡河时间最短．可知当船以4m/s垂直河岸的速度渡河,水流的速度为5m/s,若河的宽度为100m,试分析和计算在河岸上用细绳以速度v0匀速拉船则船靠岸过程的运动情况为? 一只小船以速度v = 2m/s平行于河岸航行,小船总质量m = 250kg,船过码头时,船上有一质量为50 kg 的人一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，若小船以此速度在水流速度为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大设想河水并不流动,汽艇以18KM/H的速度在垂直于河岸的方向匀速行驶,河宽500米,求到对岸要多久一个人站在河边，能看见河对岸一颗在水中的像．当人从河岸后退6m时，恰好就不能看到整个树的像了，已知人身高1.5m，河岸高一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小不可能是（　　）一只小船在静水中的速度大小为5m/s当他在流速为3m/s的河中航行时,河岸上的人测量到小船的实际航速大小可能一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，当在流速为 3m/s 的河中航行时，河岸上的人能测量到小船