△ABC是直角三角形,∠ACB=90,CE⊥AB 于点E,D为AE上一点,连接CD,CF⊥CD交AB的延长线于点F

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 19:15:49

点G为AC延长线上一点,∠FCG与∠CDF的角平分线相交于点P（如图3）,
则∠P与∠A之间是否存在某种数量关系,如果存在,请给出结论,并证明；如果不存在,请说明理由.

∠A + 2 ∠P = 90°
为了方便讨论
∠A缩写为A
∠P缩写为P
∠GCP∠ FCP缩写为α
∠CDP ∠FDP 缩写为β
∠ACD∠ FCB 都跟BCD互余因而相等缩写为θ
因为PD FC相交对顶角相等,　余下的P+α,F +β相等
P+α = F+β
2β是三角形ADC外角
2β = A + θ
2α是三角形ACF外角
2α = F + A
2β 跟 F 互余
F +2β= 90°,所以F + A +θ = 90°
所以
P = F + (β-α) = F + 1/2 ( A + θ) - 1/2( F + A) = 1/2 F + 1/2 θ
F + θ = 2P
代入　F + A +θ = 90°
A + 2P = 90°

△ABC是直角三角形,∠ACB=90,CE⊥AB 于点E,D为AE上一点,连接CD,CF⊥CD交AB的延长线于点F 如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH 在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F 如图,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥DC交CD的延长线于点F.说明BF=CE的如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于点F,交BC于点E.请判断CF与CE相等吗如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠CAB的角平分线AE分别交BC,CD于点E,F.请说明CE=CF 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F, ⒈在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥DC于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H交