已知a=(x/5,y/2√6),b=(x/5,-y/2√6),双曲线a*b=1上一点M到F(7,0)的距离为11,N是M
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 15:30:18
已知a=(x/5,y/2√6),b=(x/5,-y/2√6),双曲线a*b=1上一点M到F(7,0)的距离为11,N是MF的中点,O为坐标原点,
则ON=?
(题目中a,b为向量)
双曲线方程:X^2/25-Y^2/24=1
则ON=?
(题目中a,b为向量)
双曲线方程:X^2/25-Y^2/24=1
双曲线方程为 x^2/25-y^2/24=1 ,
因此 a^2=25 ,b^2=24 ,c^2=a^2+b^2=49 ,e^2=c^2/a^2=49/25 ,
由于 F(7,0) 是双曲线的右焦点,且 MF=11 ,
所以,由双曲线的定义可知,M 到双曲线左焦点F2(-7,0)的距离为 11+2*5=21 或 11-2*5=1 ,
由于 c-a=7-5>1 ,所以 MF2 不可能等于1 ,只能等于 21 .
因此可得 ON=1/2*MF2=21/2 .
因此 a^2=25 ,b^2=24 ,c^2=a^2+b^2=49 ,e^2=c^2/a^2=49/25 ,
由于 F(7,0) 是双曲线的右焦点,且 MF=11 ,
所以,由双曲线的定义可知,M 到双曲线左焦点F2(-7,0)的距离为 11+2*5=21 或 11-2*5=1 ,
由于 c-a=7-5>1 ,所以 MF2 不可能等于1 ,只能等于 21 .
因此可得 ON=1/2*MF2=21/2 .
已知a=(x/5,y/2√6),b=(x/5,-y/2√6),双曲线a*b=1上一点M到F(7,0)的距离为11,N是M
已知抛物线y平方=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到焦点距离为5,双曲线x平方/a-y平方=1的左焦点为A
已知抛物线y^2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>O)到其焦点的距离为5,双曲线x^2/a-y^2=1的左顶点为
已知抛物线y²=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y&
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)F是右焦点,P为双曲线右支上的一点,P在x轴上方,M为左准线上
双曲线x²/16-y²/9=1 上一点M到A(5,0)的距离为3,则M到左焦点F的距离为?
点P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,其右焦点为F(c,0),若M为线段FP的中点,且M到坐标原点
已知F1F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线上的一点,
已知M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,MN两点关于y轴对称,设点M的坐标为(a,b),则y=-abx*+
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1.M,N是双曲线上关于原点对称的两点,P是双曲线上任意一点,当直线PM,PN
已知双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1与抛物线Y^2=8X有一公共焦点F,且两曲线焦点P到F的距离为5,求双曲线渐
已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y= 1/ (2x )上,点N在直线y=-x+3上,设点M坐标为(a,b)