y=2sinX+cosX的值域为?（答案是【-根号5,根号5】为什么?）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 03:20:43

y=2sinX+cosX
y=√5[(2√5/5)sinX+(√5/5)cosX]
设存在角度a,且sina=√5/5；cosa=2√5/5
角a满足sin²a+cos²a=1
所以：
y=√5(sinXcosa+cosXsina)
=√5sin(X+a)
因为-1≤sin(X+a)≤1
所以：-√5≤y≤√5
y=2sinX+cosX的值域为y∈【-根号5,根号5】

y=2sinX+cosX的值域为?（答案是【-根号5,根号5】为什么?） y=sinx/根号(5+4cosx)的值域函数y=根号3sinx+cosx的值域是? 求函数y=(sinx+根号2)*(cosx+根号2)的值域为函数y=[cosx/根号下1-(sinx)^2]+[2sinx/根号下1-(cosx)^2]的值域是? 函数y=根号2sinx/(2-cosx)的值域求y=2+sinx/根号3cosx的值域. 求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域 y=根号下2cosx^2+5sinx-1的值域答案:设1小于等于COSx-SINx小于等于根号2,则函数y=1-cos x+sin x+sinx cosx的值域为? 函数y=sinx+根号下3cosx,x属于（0,π）的值域为 y=根号3cosx+sinx值域