作业帮 > 数学 > 作业

如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:10:40
如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面积的2倍，试确定∠HAF的大小并证明你的结论．
如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面
如图，连结FH，延长CB到M，使BM=DH，连结AM，
∵Rt△ABM≌Rt△ADH，
∴AM=AH，∠MAB=∠HAD，
∴∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°，
如图设正方形边长为a，AG=m，GP=n，则FC=a-n，CH=a-m，
因为面积是二倍所以列式得到：a2-（m+n）a+mn=2mn，
在直角三角形FCH中FH2=（a-n）2+（a-m）2，将上面的式子联立得到：
FH2=MF2=（m+n）2，即得到FH=MF，
∵AF=AF，AH=AM，
∴△AMF≌△AHF，
∴∠MAF=∠HAF，
∴∠HAF=∠MAF=45°．
如图，正方形被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH的面积恰是矩形AGPE面 如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH 正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P,若矩形PFCH的面积恰好是矩形AGPE 如图,正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割成4个小矩形,P是EF和GH的交点,若矩形PFCH的面积恰是矩形 如图,正方形ABCD被两条与平行的线段EF GH分割成四个矩形,P是EF与GH的交点.若矩形PFCH的面积恰是矩形AGP 正方形ABCD被与边平行的线段EF、GH分割成四个矩形,P是EF、GH交点,矩形PFCH是AGPE面积2倍,证明角HAF 如图,正方形ABCD被两条平行于边的线段EF,GH分割成4个小矩形,p是EF,GH的交点. 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P. 如图边长为1的正方形ABCD被两条于边平行的线段EF,GH分割成四个矩形,P是EF于GH的交点1)若AG=AE证明AF= 如图,边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P若∠FAH=45°,证明 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GH分割为四个小矩形,EF与GH交与 点P 边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形,EF与GH交于点P.