作业帮 > 数学 > 作业

如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点0,AB⊥AC,∠CAD=45度,AC=2,求BD的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:41:45
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点0,AB⊥AC,∠CAD=45度,AC=2,求BD的长
如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点0,AB⊥AC,∠CAD=45度,AC=2,求BD的长
在平行四边形ABCD中
AD//BC则∠CAD=∠ACB
又AB⊥AC
在Rt三角形BAC中
AC=AB=2
平行四边形对角线相互平份
所以AO=CO=1/2AC=1
DO=BO
在Rt三角形ABO中
BO^2=AO^2+AB^2=5
所以BO=√5
BD=2BO=2√5