灵鹊做题网求y＝根号3 sinx/(2+cosx)的值域
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 21:35:52
求y＝根号3 sinx/(2+cosx)的值域
y=√3sinx/(2+cosx)
令k=y/√3=(0+sinx)/(2+cosx)=(0+X)/(2+Y)
X=sinx;Y=cosx 在坐标系 XOY中,y/√3含义是过定点A（0,-2）与圆O :X^2+Y^2=1任意一动点B(sinx,cosx)的直线AB的斜率.
结合图像易知,当AB与圆O相切时斜率取得最值.此时,则AB垂直OB,
在直角三角形ABO中,BO=1,AO=2,AB=√3,lkABl =tan∠BAO=1/√3,
所以ly/√3l
令k=y/√3=(0+sinx)/(2+cosx)=(0+X)/(2+Y)
X=sinx;Y=cosx 在坐标系 XOY中,y/√3含义是过定点A（0,-2）与圆O :X^2+Y^2=1任意一动点B(sinx,cosx)的直线AB的斜率.
结合图像易知,当AB与圆O相切时斜率取得最值.此时,则AB垂直OB,
在直角三角形ABO中,BO=1,AO=2,AB=√3,lkABl =tan∠BAO=1/√3,
所以ly/√3l