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已知三角形的三边长为6,8,10,求要覆盖此三角形的最小圆半径和能被此三角形覆盖的最大圆半径.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 08:42:56
已知三角形的三边长为6,8,10,求要覆盖此三角形的最小圆半径和能被此三角形覆盖的最大圆半径.
已知三角形的三边长为6,8,10,求要覆盖此三角形的最小圆半径和能被此三角形覆盖的最大圆半径.
三边长为6,8,10.6平方+8平方=10平方,所以是直角三角形.覆盖此三角形的最小圆半径是三角形的外接圆,10是圆的直径所以覆盖此三角形的最小圆半径是5 被此三角形覆盖的最大圆是三角形的内切圆.通过圆心作三条边的高.高就是此三角形的半径设高为X 三角形的面积=6*8/2=24 同时三角形的面积等于三个小三角形的面积和=(6X+8X+10X)/2=12X 12X=40 X=2 所以覆盖此三角形的最小圆半径和能被此三角形覆盖的最大圆半径为2