已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 18:15:43

已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量的坐标.并求co
并求cos角APB的值(2)若P满足PA+PB=PA-PB，P的坐标

设P点为（x,y)
向量PA=(-1-x,-y),向量PB=(1-x,-y)
PB*PA=x^2+y^2-1,即求x^2+y^2的最小值,又因为P在直线2x-y+1=0上,当圆与直线相切时最小,所以x^2+y^2的最小值为1/5,PB*PA的最小值为-4/5,至于交点P坐标你把x^2+y^2=1/5和2x-y+1=0联立就能求出,角也可求
2,(-1-x,-y)+(1-x,-y)=
(-1-x,-y)-(1-x,-y)解这个式子即可

已知点A(-1,0),B(1,0),点P是直线2x-y+1=0上的动点.(1)当向量PA*向量PB取最小值时,求OP向量点P（x,y)是曲线y=√(1-x^2)上的动点,且A（1,0）B（0,√3)求向量PA·向量PB的取值范围已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程. 已知两点A(-1,0),B(1,0)动点p在y轴上的射影为q,则向量pq^2=2向量pa*向量pb 求p点的轨迹为什么图已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^nbsp;（1）求动已知A(3,-1),B(5,-2).点P在直线X+Y=0上,若使|PA|+|PB|取最小值时,求点P 已知点A(1,8),B(5,0),且P在直线AB上,有向量|PA|=3向量|PB|,则点P的坐标为? 关于轨迹的数学题已知A点坐标为〔0,1〕,P点是关于圆O,X平方+Y平方=4上的动点向量OM=1/2〔向量OA+向量OP 已知A(-1.o),B(1.0),c(1/2.0),a大于b 大于0,动点p满向量PA×向量PC+向量PB×向量Pc=0 已知点A(已0,-2),B(0,40,动点P(X,Y)满足向量PA*向量PB=y^2-8. (1)求动点P的轨迹方程；