已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽__

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:48:01

已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽______．

∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AD：DB=BE：EC=CF：FA，

∴AD=BE=CF，DB=EC=FA，
∵在△BED和△CFE中，

BD＝CE
∠B＝∠C＝60°
BE＝CF，
∴△BED≌△CFE（SAS），
同理可证明：△BED≌ADF，
∴DE=EF=DF，
∴△DEF也是等边三角形，
∴△ABC∽△DEF．
故答案为：△DEF．

已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽__ 三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be：ec=cf：fa,则三角形abc相已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形已知点D,E,F分别为三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,AD,BE,CF相交于点P,且AE=EC,BF=2FA 在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD:DB=BE:EC=CF:FA=1:n,求S△DEF:S△ABC 如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF 在△ABC中,D,E,F分别在AB,BC,CA上,且AD：DB=BE：EC=CF:FA=k,设AE,BF,CD围成德三角如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别为AB,BC,CA上的一点,且AD=BE=CF, AE,BF,CD分如图三角请ABC是等边三角形,点D,E,F分别是线段AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF是说明 ,△DEF为正三角形,D,E,F分别为边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF求证△ABC是正三角形如图在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,△DEF为等边三角形已知△ABC的面积为14,D、E分别为边AB、BC上的点,且AD：DB=BE:EC=2:1,