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如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 02:17:34
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M为AB弧的中点
如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M
连接OM、ON,因为OM=ON,所以∠M=∠N.
因为N为弧AC中点,所以ON⊥AC,因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED
所以∠M+∠MOB=∠N+∠NEC=90°,所以OM⊥AB,即M为弧AB的中点.