灵鹊做题网以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 02:47:55
以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?
设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°
于是：│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
e=c/a=2/(1+√3)=√3-1.
为什么∠PF1F2=60°?
设4点中某一点为P,则△PF1F2为直角三角形且∠PF1F2=60°
于是：│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
e=c/a=2/(1+√3)=√3-1.
为什么∠PF1F2=60°?
首先你要清楚那是个正6边形,每个内角是120度,我设这个6边形为：PF1QRF2S
那么角PF1Q是120度吧?∠PF1F2=60°是因为F1F2是角PF1Q的角平分线!平白了吗?
│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
F1F2是这个圆的直径,有直角就用三角函数把PF1和PF2求出来,整个问题就是这样了,理解了吗?
那么角PF1Q是120度吧?∠PF1F2=60°是因为F1F2是角PF1Q的角平分线!平白了吗?
│PF1│+│PF2│=2a=(1+√3)c
F1F2是这个圆的直径,有直角就用三角函数把PF1和PF2求出来,整个问题就是这样了,理解了吗?
以椭圆的中心为圆心,焦距为直径的圆与椭圆交于四点,若这四点与两焦点组成正六边形,则这个椭圆的离心率?
以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是（ ）
已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为__
已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF中点,则椭圆离心率为?
一圆的圆心为椭圆右焦点,且圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF （F 为椭圆左焦点）是圆切线,椭圆的离心率
以椭圆的焦点为圆心,以焦距为半径的圆过椭圆的两个顶点~求椭圆的离心率~-
已知椭圆的一个焦点为F,若椭圆上存在点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切线段PF的中点,则该椭圆的离心率为
以椭圆的右焦点F2（F1为左焦点）为圆心作一圆，使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N，若直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离
F1,F2是椭圆的两个焦点,以F2为圆心且过中心的圆与椭圆的一个交点为M,F1M与圆F2相切,求椭圆的离心率.
在椭圆方程中以两焦点为直径的圆恰好过椭圆短轴的两顶点,则椭圆的离心率为?
椭圆的离心率为1/2.过椭圆右焦点的直线m:x=1与椭圆交于M求椭圆的方程