灵鹊做题网数学的几条代数问题（其实很简单）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 15:47:07
数学的几条代数问题（其实很简单）
1.已知x+y=3,x^2-y^2＝21,求x^3+12y^3的值
2.已知:a=2005x+2000,b=2005x+2002,c=2005x+2004,求a^2+b^2+C^2-ab-bc-ac的值.
3.若x+y=a,xy=b.求x^4+y^4
第一个解答者愿奉贤所有积分
1.已知x+y=3,x^2-y^2＝21,求x^3+12y^3的值
2.已知:a=2005x+2000,b=2005x+2002,c=2005x+2004,求a^2+b^2+C^2-ab-bc-ac的值.
3.若x+y=a,xy=b.求x^4+y^4
第一个解答者愿奉贤所有积分
1.x^2-y^2=(x+y)(x-y)=21
x-y=21/3=7
解出
x=5
y=-2
x^3+12y^3=5^3+12*(-2)^3=125-96=29
2.a^2+b^2+C^2-ab-bc-ac
=(b-2)^2+b^2+(b+2)^2-(b-2)b-b(b+2)-(b-2)(b+2)
=4+4-4
=4
3.x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=[(x+y)^2-2xy]^2-2b^2
=(a^2-2b)^2-2b^2
=a^4-4a^2b+2b^2
x-y=21/3=7
解出
x=5
y=-2
x^3+12y^3=5^3+12*(-2)^3=125-96=29
2.a^2+b^2+C^2-ab-bc-ac
=(b-2)^2+b^2+(b+2)^2-(b-2)b-b(b+2)-(b-2)(b+2)
=4+4-4
=4
3.x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=[(x+y)^2-2xy]^2-2b^2
=(a^2-2b)^2-2b^2
=a^4-4a^2b+2b^2