将1～8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于10．求各面上四数之和中的最小值．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 14:12:43

情形1：这个面上出现数1．
设其余三个数为a，b，c，因为a+b，b+c，c+a互不相同，且依题设加1之和不小于1O，这样a+b，b+c，c+a这三个数至少要不小于9，1O，11．故（a+b）+（b+c）+（c+a）≥9+1O+11，即a+b+c≥15，
加上1之后，四个数之和≥16．
情形2：这个面上不出现数1．
显然依题意不能同时出现2，3，4，因为2+3+4=9＜10．
于是，这些数至少有2，3，5，6，2+3+5+6=16．
故4数之和的最小值为16．具体分布如图．

将1～8这八个数放在正方体的八个顶点上，使任一面上四个数中任意三数之和不小于10．求各面上四数之和中的最小值．将1~8这八个数放在正方体的八个顶点上,使任一面上四个数中任意三数之和不小于10,求各面上四数之和中的最小值. 将1~8这八个数放在一个正方体的八个顶点上,使任意一面上的四个数字中任意三数之和不小于10,求各个面上四数之和的最小值. 把1至8填入图中正方体八个顶点处的圆圈内，使得正方体每个面上的四个数之和都相等．将1～8这八个数分别填入正方体的八个顶点上,使每个面（6个面）上的四个数之和相等将1～8这八个自然数分别填入下图中的八个○内，使四边形每条边上的三个数之和都等于14，且数字1出现在四边形的一个顶点上．将1至8这八个自然数分别填入图中的正方形的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等．求与填入数字1&nb 将1至8这8个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点处的○内，并使每个面上的四个○内的数字之和都相等．如何把1-8八个数字填在正方体的八个顶点,使正方体六个面上的四个数字之和相等在一个正方体的八个顶点分别填上-4.-3.-2.-1.1.2.3.4.使正方体每个面上的四个数和相等,应怎样作? 把数+1+2+3+4—1—2—3—4填在正方体的八个顶点上,是每个面上的数字之和都相等有一个正方体的各个顶点处分别标上1—9九个数中的八个,使每个面四个顶点上所标之和都相等,并且这个和不能被未标的数整除,和