设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 10:17:14
设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值.
因为x/(x^2-mx+1)=1,
所以x=x^2-mx+1,
两边同除以x可得:1=x-m+(1/x),即x+(1/x)=m+1,
所以将x^3/(x^6-m^3x^3+1)的分子,分母同除以x^3可得:
x^3/(x^6-m^3x^3+1)
=1/[x^3-m^3+(1/x^3)]
=1/[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)-m^3] (立方和公式)
=1/{[(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]-m^3},
又因为x+(1/x)=m+1,
则原式=1/{(m+1)[(m+1)^2-3]-m^3}
=1/[(m+1)^3-3m-3-m^3]
=1/(m^3+3m^2+3m+1-3m-3-m^3)
=1/(3m^2-2).
所以x=x^2-mx+1,
两边同除以x可得:1=x-m+(1/x),即x+(1/x)=m+1,
所以将x^3/(x^6-m^3x^3+1)的分子,分母同除以x^3可得:
x^3/(x^6-m^3x^3+1)
=1/[x^3-m^3+(1/x^3)]
=1/[(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)-m^3] (立方和公式)
=1/{[(x+1/x)[(x+1/x)^2-3]-m^3},
又因为x+(1/x)=m+1,
则原式=1/{(m+1)[(m+1)^2-3]-m^3}
=1/[(m+1)^3-3m-3-m^3]
=1/(m^3+3m^2+3m+1-3m-3-m^3)
=1/(3m^2-2).
设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值详细过程
设x/(x^2-mx+1)=1,其中m为常数,求x ^3/(x^6-m^3x^3+1)的值.
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.
已知mx+m/x^2-1+nx-m/x^2-1=3x-1/x^2-1,求常数m,n的值
设函数f(x)=|x-m|-mx,其中m为常数且m<0,(1)解关于x的不等式f(x)<0 (2)试探求f(x)存在最小
多项式x^3-5x^2+x-mx-1(m为常数)中,不含二次项,求m
已知(mx+n)/(x^2-1)+(nx-m)/(x^2-1)=(3x-1)/(x^2-1),求常数m,n的值
已知f(x)=2/(3^x-1)+m为奇函数,求常数m的值
设P(X)是一个关于X的二次多项式且7x^3-5x^2+6x-m-1=(x-1)p(x)+a 其中m a是与x无关的常数
求m的值(1)(x+4)(x+9)=x^2+mx+36(2)(x-2)(x-18)=x^2+mx+36(3)(x+3)(
已知f(x)=x^3+1/2mx^2-2m^2x-4(m为常数,且m>0)有极大值-5/2.(1)求m的值(2)求曲线的
设m为常数,若函数f(x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是