作业帮 > 数学 > 作业

若三角形的三边之比为3:4:5,则它的内切圆与外接圆的半径之比为多少

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:15:45
若三角形的三边之比为3:4:5,则它的内切圆与外接圆的半径之比为多少
若三角形的三边之比为3:4:5,则它的内切圆与外接圆的半径之比为多少
设3边为3k,4k,5k
则易证三角形为直角三角形
内接圆半径=1/2(3k+4k-5k)=k (直角三角形内接圆半径=两直角边和减斜边差的一半,这是公式)
外接圆半径=1/2*5k=2.5k
所以内切圆与外接圆的半径之比1:2.5=2:5