设随机变量X的概率密度为f(x)=1/π(1+x^2),(-∞
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:26:54
设随机变量X的概率密度为f(x)=1/π(1+x^2),(-∞
当y≤0时,F(y)=P(Y<y)=0 f(y)=F'(y)=0
当y>0时, F(y)=P(Y<y)=P(X^2<y)=P(X<√y)+P(X>-√y)=P(X<√y)+1-P(X≤-√y)
f(y)=F'(y)=[1/π(1+y)][1/(2√y)]-[1/π(1+y)][-1/(2√y)]=1/π(1+y)][1/√y]
2. E(arctanX)=∫(-∞,+∞)arctanX[1/π(1+x^2)]dx=(1/2π)(arctanX)^2︱(-∞,+∞)
=2(1/2π)(π/2)^2=π/4
当y>0时, F(y)=P(Y<y)=P(X^2<y)=P(X<√y)+P(X>-√y)=P(X<√y)+1-P(X≤-√y)
f(y)=F'(y)=[1/π(1+y)][1/(2√y)]-[1/π(1+y)][-1/(2√y)]=1/π(1+y)][1/√y]
2. E(arctanX)=∫(-∞,+∞)arctanX[1/π(1+x^2)]dx=(1/2π)(arctanX)^2︱(-∞,+∞)
=2(1/2π)(π/2)^2=π/4
设随机变量X的概率密度为f(x)=1/π(1+x^2),(-∞
设随机变量X的概率密度为f(x)=a×x(1-x^2) 0
设随机变量X的概率密度为F(x)= {C/(1-x2)1/2 ,|x|
设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0
设随机变量X的概率密度为f(x)=1-|x| |x|
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
设连续型随机变量X的概率密度函数为为f(x)=1/2*e^(-|x|),-∞
设随机变量的概率密度函数为f(x)=k/(1+x^2),-1
设随机变量X的概率密度为f(x)={c/X^2 ,x>1,0,x
设随机变量x的概率密度为f(x)=.
设随机变量X的概率密度为 f(x)={A(X的平方),1
设随机变量X的概率密度为f(x)=2x/π05,0