求不定积分∫sinx+sin^2x/1+cosxdx可以有几种方法解
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 02:09:18
求不定积分∫sinx+sin^2x/1+cosxdx可以有几种方法解
解法1.原式=-ln|1+cosx|+∫4sin^2(x/2)cos^2(x/2)/(2cos^(x/2)dx
=-ln|1+cosx|+∫2sin^2(x/2)dx
=-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)dx
=-ln|1+cosx|+x-sinx+C利用三角倍角公式化简
解法2.原式=-ln|1+cosx|+∫[1-cos^2(x)]/(1+cosx)dx
=-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)dx
=-ln|1+cosx|+x-sinx+C 利用三角平方公式化简
解法3.利用万能代换
=-ln|1+cosx|+∫2sin^2(x/2)dx
=-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)dx
=-ln|1+cosx|+x-sinx+C利用三角倍角公式化简
解法2.原式=-ln|1+cosx|+∫[1-cos^2(x)]/(1+cosx)dx
=-ln|1+cosx|+∫(1-cosx)dx
=-ln|1+cosx|+x-sinx+C 利用三角平方公式化简
解法3.利用万能代换
求不定积分∫sinx+sin^2x/1+cosxdx可以有几种方法解
∫sin 2\3 xdx,∫e^sinx cosxdx,∫1\x^2 sin 1\x dx求不定积分
不定积分 若∫f(x)dx=1/(1+x^2) +c 求∫f(sinx)cosxdx
求不定积分 1:∫x^2(sin)^2dx 2:∫e^(-2x)cosxdx 3:∫ln{x+根号(x^2+1)}dx
设f(x)的一个原函数是sinx/x,求∫f(sinax+1)cosxdx
不定积分公式,为什么∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx),dx中的x代表什么,
sinx*( cos x)^3/(1+sin^2x)的不定积分
求不定积分∫sexdx=∫dsinx/(1-sin^2x)为什么cosx变为sinx时,-号不见了.
求不定积分∫e^(-sinx)sin2x/sin(π/4-x/2)^4dx
求1/sin^2(x)的不定积分,注此处是sinx的平方分之一
求不定积分 ∫ sinx/x^2
sqrt(x^2+1)sinx求不定积分