灵鹊做题网请教一个关于概率叠加的问题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 17:01:19
请教一个关于概率叠加的问题
假设做某件事,成功的概率为a%,如果不成功,那么下一次的成功率为2a%,以此类推,直至概率最接近100%时概率停止增加.如果在某一时刻此事成功了,那么重置概率,再从a%开始,再依次类推,那么请问这件事成功的总概率应该是多少?有没有公式可以计算呢?
如果没有,那么谁能告诉我当总概率为15%时,初始的概率a%为多少吗?
再引申一下,如果概率叠加到最后不是最接近100%的数值,而是在之前的某个值时,计算总概率该怎么算,
前面的没有表达清楚,成功概率的叠加是算数级数的，就是概率每次加n%而不是*2。还有我要求的是进行多次试验后事件成功的总概率，而不是最后一次的概率，即总成功次数和总试验次数的比值。
说下3楼的结果,我认为是不对的,我们打个比方,用较小的数字算一下,假设a=25,即初次概率为1/4,叠加到100%时重置,总概率的算法可以这样,重置试验后,第一次成功的出现概率为1/4,第二次成功的出现概率为(3/4)*(1/2),第三次成功的出现概率为(3/4)*(1/2)*(3/4),第四次成功的出现概率为(3/4)*(1/2)*(1/4),算出来分别为1/4,3/8,9/32,3/32。而第一、二、三、四次成功的实验次数分别为1、2、3、4，那么无数次试验之后，成功的总概率应为1/4+（3/8）*（1/2）+（9/32）*（1/3）+（3/32）*（1/4），算出来为213/384，约等于55.47%，并不像你所说的趋近于1。可是这样的小分母还好算，要是分母大一些，算起来就要复杂很多，而且已知概率结果求基础的a的话也不知道能怎么算。
假设做某件事,成功的概率为a%,如果不成功,那么下一次的成功率为2a%,以此类推,直至概率最接近100%时概率停止增加.如果在某一时刻此事成功了,那么重置概率,再从a%开始,再依次类推,那么请问这件事成功的总概率应该是多少?有没有公式可以计算呢?
如果没有,那么谁能告诉我当总概率为15%时,初始的概率a%为多少吗?
再引申一下,如果概率叠加到最后不是最接近100%的数值,而是在之前的某个值时,计算总概率该怎么算,
前面的没有表达清楚,成功概率的叠加是算数级数的，就是概率每次加n%而不是*2。还有我要求的是进行多次试验后事件成功的总概率，而不是最后一次的概率，即总成功次数和总试验次数的比值。
说下3楼的结果,我认为是不对的,我们打个比方,用较小的数字算一下,假设a=25,即初次概率为1/4,叠加到100%时重置,总概率的算法可以这样,重置试验后,第一次成功的出现概率为1/4,第二次成功的出现概率为(3/4)*(1/2),第三次成功的出现概率为(3/4)*(1/2)*(3/4),第四次成功的出现概率为(3/4)*(1/2)*(1/4),算出来分别为1/4,3/8,9/32,3/32。而第一、二、三、四次成功的实验次数分别为1、2、3、4，那么无数次试验之后，成功的总概率应为1/4+（3/8）*（1/2）+（9/32）*（1/3）+（3/32）*（1/4），算出来为213/384，约等于55.47%，并不像你所说的趋近于1。可是这样的小分母还好算，要是分母大一些，算起来就要复杂很多，而且已知概率结果求基础的a的话也不知道能怎么算。
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