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底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:22:53
底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于?
底面是正方形的四棱锥P-ABCD的所有棱长相等,E是PC的中点,那么一面直线BE与PA所成的角的余弦值等于?
设O是AC中点.OE‖=PA/2(中位线)
设AB=a.OE=a/2.EB=√3a/2,OB=a/√2.∠OEB就是BE与PA所成的角.
cos.∠OEB(1/4+3/4-1/2)/(2×1/2×√3/2)=1/√3.[余弦定理]