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自然数a与333的积是各位上数字都是1的自然数,a最小是多少?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 08:25:32
自然数a与333的积是各位上数字都是1的自然数,a最小是多少?
自然数a与333的积是各位上数字都是1的自然数,a最小是多少?
因为333=37*9,如果那个都是1的自然数(暂且称为x)等于333与自然数a的乘积,那么就是说x能整除333(余数为0).而333能整除9,所以x必须也能整除9.
一个数能不能整除9就是看它各个数位加起来要是9的倍数,那么起码要有9个1.
你算算看111111111能不能整除333?
算完发现是可以,那么a最小就是x/333=333667