已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 05:59:32

已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3,求点M的轨迹方程

焦点分别为F1(5,0)和F2(-5,0)
设M(x,y),则:
|MF2|/|MF1|=2/3
平方得:
(|MF2|^2)/(|MF1|^2)=4/9
或:
9*(|MF2|^2)=4*(|MF1|^2)
即:9[(x+5)^2+y^2]=4[(x-5)^2+y^2]
整理得:
5(x^2+ y^2)+130x+125=0
或:x^2+ y^2+26x+25=0
(x+13)^2+y^2=144
知轨迹为圆心在(-13,0)半径为12的圆.

已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3, 已知点M与椭圆想x²/169+y²/144的左焦点和右焦点的距离之比为2:3,求点M的轨迹方程已知椭圆x²/100+y²/36=1上一点P,到其左,右两焦点距离之比为1:3,求点P到两准线的距离已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y² 椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点 1.已知椭圆x²/4+y²/n=1与双曲线x²/8-y²/m=1有相同的焦点,则一道高一函数方程题已知点M到椭圆（X²/25）+（y²/9）=1的右焦点的距离与到直线X=6的距离相已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左右焦点分别为F1,F2 点P在双曲线的右已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P 已知椭圆C的方程为X² /2+y²=1,直线L过右焦点F,与椭圆交于M,N两点.当以线段MN为直径的已知椭圆方程x²/25+y²/16=1,求椭圆右焦点到直线y=x+5的距离怎么做?