已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:17:49

已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程

因为P到两准线距离分别为d1=6,d2=12,
那么12+6=2a^2/c,a^/c=9
因为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为离心率e,
所以PF1=6e,PF2=12e
又因为PF1⊥PF2,
所以(F1F2)^2=(6e)^2+(12e)^2
4c^2=180e^2
c^2=45e^2
(c/e)^2=45
所以a^2=45
由a^2/c=9得c=5,
所以b^2=a^2-c^2=20
因此,椭圆方程为：X^2/45+y^2/20=1

已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a＞b＞0）上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1（a>b>0 ）,F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/ 已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别等于10和已知椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1上的一点,F1,F2是两焦点,P到两准线的距离分别为10和8,且角F1P 在椭圆X的平方/25+Y的平方/5＝1上求一点P 使P点与椭圆两焦点的连线互相已知F1`F2为双曲线X平方/a平方－Y平方/B平方=1的焦点,过F2作垂直于x轴的直线双曲线于点P,且角PF1F2=3 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在点P(x,y)(y不等于0)到两焦点的连线互相垂直,则b/a 若椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上存在点P(x,y)(y不等于0)到两焦点的连线互相垂直,则离心率已知点p（3,y）在椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1上（a＞b＞0）,点p到两焦点的距离分别是6,5 已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2 已知双曲线 Y的平方减三分之X的平方=1的两焦点为F1、F2,动点P与F1、F2的距离之和为大于4的定值,且向量PF1的点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的