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大一高数,这题怎么破?第5题

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:55:26
大一高数,这题怎么破?第5题
 
大一高数,这题怎么破?第5题
设 根号（x-2）=t x=t^2+2 dx/dt=2t t∈[0,∞]
原式= ∫（0,∞）2t dt/(t^2+9)t
= ∫（0,∞）2 dt/(t^2+9)
=2/3*∫ （0,∞） d(t/3) /((t/3)^2+1)
=2/3*arctan(t/3) |（0,∞）=pi/3
lim(x-∞）arctan(t/3)=pi/2
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再答： t��[0,��]��t ����������޻���Ϊ t��[0,��]
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