如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C、D在y轴上,且OB=OC=3,OA=OD=1,抛物线y=ax2+bx+

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:28:26

如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C、D在y轴上,且OB=OC=3,OA=OD=1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点,直线AD与抛物线交于另一点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为抛物线上一动点,E为直线AD上一动点,是否存在点P,使以点A、P、E为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在,请求出所有点P的坐标；若不存在,请说明理由．
（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移个单位后得到的抛物线的解析式．
（3）请直接写出将该抛物线沿射线AD方向平移√2个单位后得到的抛物线的解析式．

你这还是不行啊,A、B哪个在左?我估计是A.关键C在Y轴正半轴还是负半轴,出来表达式不同的.
你能看见图,解说一下啊
再问：抛物线开口向上，顶点在第三象限靠近y轴的负半轴.B左，在X轴的负半轴，A右，在X轴的正半轴，C在Y轴的负半轴
再答：（1）A（1，0）B（-3，0）因为函数图象与X轴两交点已知，所以设为交点式y=a(x+3)(x-1) 代入C点坐标（0，-3） -3a=-3 a=1 y=(x+3)(x-1)=x²+2x-3 (2)OA=OD，所以∠DAO=45 若AP⊥AE，则过A作AD垂线直线AP与X轴夹角为45度且K值＞0，该直线交Y轴于点Q 简单可得△OAQ为等腰直角三角形，OA=OQ 因此Q（0，-1）设直线AQ：y=kx-1，代入A坐标 k-1=0，k=1 y=x-1 联立：x²+2x-3=x-1 x²+x-2=0 (x+2)(x-1)=0 x1=-2,x2=1（舍去）将x=-2代入,y=-3 P1(-2，-3）若AP⊥EP，则∠APE=90，∠EAP必定为45度因此AP∥X轴或AP∥Y轴显然AP∥Y轴不存在，因此P在X轴上所以P2（-3，0）若AE⊥EP，则∠EAP仍为45度与上面情况相同忘了问你D是（0，1）还是（0，-1），我第（2）问按D（0，1）做的这样（2）、（3）问结果无法确定，所以第三问暂时不做了，免得对不上图