设M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0},N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6},若M∩N=空集,求θ的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:28:37

设M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0},N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6},若M∩N=空集,求θ的取值范围.
请给出详细过程
高一的,请用高一的做法!

$设M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0},N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6},若M∩N=空集,求θ的$

N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6} 是椭圆上所有的点
M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0}对任意固定的θ 表示一条直线
M∩N=空集说明直线与椭圆没有交点,所以 sinθ≠0时
xcosθ+ysinθ-2=0
y=(2-xcosθ)/sinθ 代入x ^2+3y^2=6
代入化简得
(1+2cos^2θ)x^2-12xcosθ+（6+6cos^2θ）=0
△

设M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0},N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6},若M∩N=空集,求θ的设集合M={(x,y)│y=x^2+2x},N={(x,y)│y=x+a},求使M∩N=空集成立的实数a的取值范围已知集合M＝{(x,y)/y=0.5x2},N={(x,y)/x2+(y-a)2=9}求M∩N不等于空集的充要条件集合m=｛（x,y）/x^2+2x+y=0｝ N=｛(x,y)/y=x+a｝ M∩N真包含空集求a范围解空集是M与设集合M={x|x=m≤0},N={y|y=x2-2x,x∈R},若M∩N=空集,则实数m的取值范围是?ps: 集合M满足x|x小于等于m,N满足y|y=x^2-2x,若M交N等于空集,m的取值范围已知集合m={(x,y)/x平方+2x+y=0},n={(x,y)/y=x+a},且空集是m交n 已知圆M:(x+cosθ)^2+(y-sinθ)^2=1,直线l:xcosθ-ysinθ+k=0,则下面四个命题: 设集合M=｛x｜x-m≤0｝,N=｛y｜y=x的平方-2x｝,若M交N=空集,则实数M的取值---------? 已知集合M={(x,y)/y2=2x},N={(x,y)/(x-a)2+y2=9}求M交N不等于空集的充要条件已知M＝{(x,y)|y=x+b},N={(x,y)|y=√(9-x^2)},若M∩N=空集,求b的取值范围圆:x²+y²-2x-2y=0的圆心到直线xcosθ+ysinθ=2的最大距离是