谁能帮我解出这道初中平面几何题：

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:18:51

谁能帮我解出这道初中平面几何题：
已知点C为AB上一点,三角形ACD BCN为等边三角形,BD=AN,BD交AN于点F,连结CF.求证：BF=CF+DF

首先用反证法证明C点是AB的中点.
如果C点不是AB的中点,则以B点为圆心找到与N点等高的点,显然会超出AD之外,角度会大于60度,与已知条件矛盾.
这样之后,两个等边三角形全等,作NE垂直AB于E,由对称性可知,FC垂直AB,CD=CB,角DBC=30,所以,FC=1/2BF,又角CDB=30,DFC=120,所以DF=FC
得到结论.

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