p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 18:48:54

椭圆：x²/4+y²=1
设点P（2cosa,sina）
点到直线距离d=｜4cosa+3sina-8｜/√(2²+3²)=｜4cosa+3sina-8｜/√13
令t=4cosa+3sina-8
t=5sin(a+b)-8,其中tanb=4/3（辅助角公式
因为-1≤sin(a+b)≤1
所以sin(a+b)=-1的时候｜t｜有最大值
那么d=｜-5-8｜/√13=13/√13=√13
sin(a+b)=1的时候｜t｜有最小值
那么d=｜5-8｜/√13=3/√13=3√13/13
所以3√13/13≤d≤√13

p是椭圆x2/4+y2=1上的点,求p到直线：2x+3y-8=0的距离的取值范围已知点P在椭圆4x2+9y2=36上,求点P到直线x+2y+15=0的距离最大值? 已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围用参数方程做!求椭圆x2/16+y2/9=1上点P到直线3x+4y+18=0的距离的最小值已知椭圆x2/16+y2/9=1上的点P（x,y),求3x+4y的取值范围 P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标椭圆x2/4+y2/7=1上一点p到直线L：3x-2y-16=0的距离最短的点的坐标是已知椭圆X2/9+Y2/4=1直线x+2y+18=0 试在椭圆上求一点P使点P到这条直线的距离最短 p为圆x2+y2=1上的动点,则点P到直线3x-4y-12=0的距离最小为点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x-2y-16=0的距离的最大值为（　　）椭圆x2/4+y2/2=1上一动点P(x0,y0)关于y=x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围若P是圆x2+y2-4x+2y+1=0上的动点，则P到直线4x-3y+24=0的最小距离是______．