如果关于x的方程1-x/2+x=2m/x^2-4的解也是不等式组{1-x/2＞x-2,2(x-3)≤x-8的一个解,求m

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 05:02:40

如果关于x的方程1-x/2+x=2m/x^2-4的解也是不等式组{1-x/2＞x-2,2(x-3)≤x-8的一个解,求m的取值范围
怎么写啊

$如果关于x的方程1-x/2+x=2m/x^2-4的解也是不等式组{1-x/2＞x-2,2(x-3)≤x-8的一个解,求m$

方程两边同乘(x+2)(x-2),得x²-4-x（x+2）=2m,解得x=-m-2．
　　当x+2=0时,-m=0,m=0；
　　当x-2=0时,-m-4=0,m=-4．
　　故当m=-4或m=0时有x²-4=0．
　　∴方程的解为x=-m-2,其中m≠-4且m≠0．
　　解不等式组得解集x≤-2．
　　由题意得-m-2≤-2,解得m≥0．
　　又∵m≠0
　　∴m的取值范围是m＞0．
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