灵鹊做题网已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:34:17
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆的交点为
a,b.与y轴交点为c,又b为线段cf1的中点,若绝对值k小于等于2分之根号14,求离心率e的范围
a,b.与y轴交点为c,又b为线段cf1的中点,若绝对值k小于等于2分之根号14,求离心率e的范围
解析几何的基本题
过F1(-c,0),设y=k(x+c)(k≠0),将x=0代入,y=kc,所以C(0,kc)
B是F1C中点,B(-c/2,kc/2),B在椭圆上,将B代入椭圆方程
c^2/4a^2 + k^2c^2/4b^2 = 1通分
b^2 c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 b^2
(a^2-c^2) c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 (a^2-c^2)
k^2 a^2 c^2=4a^4+c^4-5a^2 c^2
k^2=(4a^4+c^4-5a^2 c^2) / (a^2 c^2) e=c/a
k^2=4/e^2 + e^2 -5
k^2≤ 7/2
4/e^2 + e^2 -5≤ 7/2
解不等式即可
e∈[√2/2,1)
过F1(-c,0),设y=k(x+c)(k≠0),将x=0代入,y=kc,所以C(0,kc)
B是F1C中点,B(-c/2,kc/2),B在椭圆上,将B代入椭圆方程
c^2/4a^2 + k^2c^2/4b^2 = 1通分
b^2 c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 b^2
(a^2-c^2) c^2+k^2 a^2 c^2=4a^2 (a^2-c^2)
k^2 a^2 c^2=4a^4+c^4-5a^2 c^2
k^2=(4a^4+c^4-5a^2 c^2) / (a^2 c^2) e=c/a
k^2=4/e^2 + e^2 -5
k^2≤ 7/2
4/e^2 + e^2 -5≤ 7/2
解不等式即可
e∈[√2/2,1)
已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a大于b大于0)的两个焦点分别为f1,f2,斜率为k的直线l过左焦点f1且于椭圆
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为根号3/2,过F1且垂直于x轴的直线
设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为
解析几何题设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2作垂直于长轴的直线与椭圆相交
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个焦点为F1(-1.0),F2(1.0).且经过点
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0 )
如图,已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0)的22左、右焦点为F1、F2,其上顶点
已知椭圆方程为x2/16+y2/9=1的左,右焦点分别为F1,f2,过左焦点F1的直线交椭圆于A,b两点,球三角形ABF
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点为F1 F2,离心率为e,直线l：y=ex+a与x轴y轴分别交于点A,B
设椭圆C：x2/a2+y2/b2【a大于b大于0】的右焦点为F,过F的直线l与椭圆C相交于A,B两点,l的斜率为60,向
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,左右焦点分别为F1,F2,
椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上下焦点分别为F1、F2