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已知,如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的顶点A,B,D坐标分别为A(-3,0),B(-1,-三分之四),D(0,2),

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 13:36:16
已知,如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的顶点A,B,D坐标分别为A(-3,0),B(-1,-三分之四),D(0,2),AB||CD
BC经过原点O,
(1)求证:点B,C关于原点对称
已知,如图,在直角坐标系中,梯形ABCD的顶点A,B,D坐标分别为A(-3,0),B(-1,-三分之四),D(0,2),
直线BO:y=4/3x
直线AB:y=-2/3x-2
∵AB∥CD
∴可得CD:y=-2/3x+2
解y=-2/3x+2
y=4/3x
4/3x=-2/3x+2
x=1
∴y=4/3
∴C点坐标为:(1,4/3)
∵(1-1)/2=0、(4/3-4/3)/2=0
即B、C的中点是原点
所以B、C关于原点对称