向量叉乘点乘“·”计算得到的结果是一个标量； A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 20:11:19

向量叉乘
点乘“·”计算得到的结果是一个标量； A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度).叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量.
A×B=|A||B|sinW.为什么是这样啊?

点乘“•”计算得到的结果是一个标量； A•B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度). 叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量.
A×B=|A||B|sinW.为什么是这样啊?能证明吗?
两空间向量的矢积
向量AB＝（x1,y1,z1）, 向量CD＝（x2,y2,z2）
向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2）
产生一个新向量,其方向垂直于由向量AB,向量CD确定的平面,其方向由右手定则确定.
两空间向量的矢积的几何意义：
|向量AB×向量CD|=|向量AB|*|向量CD|*sin
产生的新向量的模,为以向量AB,向量CD为边的平行四边形的面积
至于证明,由平面几何很容易证明.
应用中,不必证明,直接用这个结论

向量叉乘点乘“·”计算得到的结果是一个标量； A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标,不便打出.W为两向量角度) 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则（向量a-c）·（向量b-c）的最小值为? |a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对 |向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,则向量b与向量a+向量b的夹角为向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知｜向量a｜=3,｜向量b｜=4,（向量a+向量b）·（向量a+3倍向量b）=33,求向量a与b的夹角为＿. 向量a,向量b为非零向量,且|向量a|=|向量b|=|向量a-向量b|,求向量b与向量a+向量b的夹角a 向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于空间向量数量积运算如果：a向量=x向量+y向量；b向量=z向量+w向量那么：a向量*b向量等于什么?. 急已知a向量=3,b=5,且a·b=12,则向量a在向量b上的投影为有关向量的题目已知平面上有四点O、A、B、C,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,向量OA·向量OB=向量OB·向