如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:17:10
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,
(1)以向量
(1)以向量
AB |
(1)因为MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,BC=MD=NB,所以侧视图是正方形及其两条对角线;如下科所示
…(4分)
(2)∵ABCD是正方形,BC∥AD,∴BC∥平面AMD;
又MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,∴MD∥NB,∴NB∥平面AMD,
所以平面BNC∥平面AMD,故CN∥平面AMD;…(8分)
(3)连接AC、BD,交于O点,∵ABCD是正方形,∴AO⊥BD,
又NB⊥平面ABCD,AO⊥NB,∴AO⊥平面MDBN,…(10分)
因为矩形MDBN的面积S=MD×BD=
2,
所以四棱锥A-MDBN的体积V=
1
3S•AO=
1
3
同理四棱锥C-MDBN的体积为
1
3,故该几何体的体积为
2
3.…(12分)
…(4分)
(2)∵ABCD是正方形,BC∥AD,∴BC∥平面AMD;
又MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,∴MD∥NB,∴NB∥平面AMD,
所以平面BNC∥平面AMD,故CN∥平面AMD;…(8分)
(3)连接AC、BD,交于O点,∵ABCD是正方形,∴AO⊥BD,
又NB⊥平面ABCD,AO⊥NB,∴AO⊥平面MDBN,…(10分)
因为矩形MDBN的面积S=MD×BD=
2,
所以四棱锥A-MDBN的体积V=
1
3S•AO=
1
3
同理四棱锥C-MDBN的体积为
1
3,故该几何体的体积为
2
3.…(12分)
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E是MN的中点.
如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,求该几何体的体积
在七面体ABCDMN中,四边形ABCD是边长为2的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD,且MN=2,NB=
如图四边形ABCD是边长为一的正方形,MD垂直平面ABCD,NB垂直平面ABCD且MD等于等于1.求面AMN与面NBC所
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,MN分别是AC,BD的中点.求证:(1)MD=MB &nb
四边形ABCD是边长为1的正方形,MD垂直面ABCD
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与
四边形ABCD是正方形,M为AB上的一点,BF平分∠CBG,E 是BF上一点,若 MD=ME,求证:MD⊥ME
如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2
如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2. (Ⅰ)