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某学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排;若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:26:21
某学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排;若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.
某学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间4人,则有20人无法安排;若每间8人,则有一间不空也不满,求宿舍间数和寄宿学生人数.
设宿舍有x间,则学生数有(4x+20)人,依题意得

4x+20>8(x−1)
4x+20<8x,
解得

x<7
x>5,
∴5<x<7.
∵x为整数,
∴x=6.
答:有宿舍6间,寄宿学生数44人.
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