设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:29:26

(1)
(A²)^T
=(A^T)²
=（-A）²
=A²
所以
A²是对称矩阵；
（2）
(AB-BA)^T
=(AB)^T-(BA)^T
=B^TA^T-A^TB^T
=B*(-A)-(-A)B
=AB-BA
所以
AB-BA是对称矩阵.

设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明A的平方是对称矩阵;AB-BA是对称矩阵 N阶对称矩阵问题 A B是两个N阶对称矩阵证明 AB+BA是对称矩阵 AB-BA是反对称矩阵若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明若A对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是对称矩阵吗?怎么证明? a是反对称矩阵 b实对称矩阵证明a^2实对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵. 设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵. 设A是对称矩阵,B是反对称矩阵,证明A∧(-1)B∧2-B∧2A∧(-1)是反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵