在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:53:29
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积
要完整的!
要完整的!
过A点作BC的垂线AG,交BC于G,作CD的垂线AH,交CD于H.
S△ABC=(1/2)*AG*BC;
S△ABE=(1/2)*AG*BE;
S△ADC=(1/2)*AH*CD;
S△AFD=(1/2)*AH*FD.
所以S△ABC/S△ABE=〔(1/2)*AG*BC〕/〔(1/2)*AG*BE〕=BC/BE;
同理,△ADC/S△AFD=CD/FD.
又由EF//BD,得出BC/BE=CD/FD;
即:S△ABC/S△ABE=△ADC/S△AFD;
由平行四边形可知S△ABC=S△ADC;
所以S△ADF=S△ABE
S△ABC=(1/2)*AG*BC;
S△ABE=(1/2)*AG*BE;
S△ADC=(1/2)*AH*CD;
S△AFD=(1/2)*AH*FD.
所以S△ABC/S△ABE=〔(1/2)*AG*BC〕/〔(1/2)*AG*BE〕=BC/BE;
同理,△ADC/S△AFD=CD/FD.
又由EF//BD,得出BC/BE=CD/FD;
即:S△ABC/S△ABE=△ADC/S△AFD;
由平行四边形可知S△ABC=S△ADC;
所以S△ADF=S△ABE
在平行四边形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF//BD.求证三角形ABE面积等于三角形ADF的面积
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF
如图,平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD边的任意两点,且EF‖BD,求证S△ABC=S△ADF
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点,G是CD上任意一点,且平行四边形ABCD的面积等于1,则三角形AE
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADF的面
在正方形ABCD中,E.F分别在BC,CD上,角EAF=45度求证三角形AEF的面积=三角形ABE的面+三角形ADFDE
如图,四边形abcd是平行四边形,点E在BC上,且BE:EC等于2:3,三角形ABE的面积是6,平行四边形的面积是多少?
在平行四边形abcd中,bd是对角线,ef平行bd,三角形abe和三角形adf面积是否一定相等
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC上,且BE比EC等于2比3,三角形ABE的面积是六,平行四边形ABCD是多少
如图ABCD是一个矩形,且长与宽的比为3:2,E在BC上,F在CD上,并且三角形ABE三角形ADF,四边形AECF的面积
在平行四边形ABCD中,BC:EC=1:2,F是DC的中点,三角形ABE的面积是6cm²,那么三角形ADF的面
在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,角1=角2求证三角形ABE全等于三角形CD下