如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:51:05

如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D,
交三角形ABC的外接圆于点E,证明：IE=BE；若AE=8,IE=4,求DE的长
包括辅助线

已知I是三角形ABC的内心,故∠IAB=∠IAC,∠IBA=∠IBC.
又∠CBE=∠CAE(圆周角相等),故∠CBE=∠IAB.
又因∠EBI=∠CBE+∠IBC,∠EIB=∠IAB+∠IBA,故∠EBI=∠EIB,
从而证得：IE=BE.
已证∠DBE=∠BAE,∠DEB为共同角,故△DBE∽△BAE.得DE/BE=BE/AE,
所以:DE=BE²/AE=4²/8=2.

如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线BC于点D, 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆于点E. 如图，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆于点E．如图I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC的外接圆于点E，如图,点I是三角形ABC的内心,线段AI 的延长线交三角形ABC的外接圆于点D,交BC边于点E.求证ID=BD,BD平方如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE. 如图,点I是三角形ABC的内心,AI交BC于点D,交三角形外接圆于点E.求证：IE=BE 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI 已知：如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D与△ABC的外接圆相交于点E.求证：EB=EC=EI 已知：如图,⊙O是△ABC的外接圆,点I为△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与⊙O相交于点E,延长AE到