请你用计算器对1,2,3,……10进行平方运算,并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根）,对

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 17:19:00

请你用计算器对1,2,3,……10进行平方运算,并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根）,对所得结果进行比较,会发现什么规律?试用含n的式子表示.

平方后相邻两数之差不是算术平方根之差吧.
数字为：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
平方值：1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
两数差值：3 5 7 9 11 13 15 17 19
即为较大数字（n）平方减去较小数字（m）平方的值.所以规律为（2n-1）或（2m+1）.
或者可以写为 (n^2 - (n-1)^2) = (2n -1),n>=2.
再问：不好意思我的题目打错了，是对1~10进行开方运算

请你用计算器对1,2,3,……10进行平方运算,并计算相邻两数之差（用后一个数的算术平方根减去前一个数的算术平方根）,对一个数的正的平方根是算术平方根. 怎样算一个数的算术平方根,比如1096的算术平方根, 一个数的算术平方根是a,则比这个数大2的数的算术平方根是? （1）填空题平方根等于它本身的数是?算术平方根等于它本身的数是?若一个数的算术平方根根号一个数的算术平方根是2m-6和3m+1,这个数是多少一个数如果有算术平方根,那么它的算术平方根一定是什么数一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是（　　）一个正整数的算术平方根为a,则比这个正整数大3的数的算术平方根为（）如果一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是（　　）一个数的算术平方根是根号3,则这个数几?它的另一个算术平方根是? 一个非零数的正的平方根是这个数的算术平方根,这道题是对还是错?为什么?