已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:52:41
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求
x²+2ax-a>0,即(2x-1)a>-x²,由于x属于[1,2],所以2x-1>0,那就有a>x²/(2x-1)=(1/4)[(2x)²/(2x-1)]=(1/4)[((2x-1)+1)²/(2x-1)]=(1/4)[(2x-1)+1/(2x-1)-2].
设f(t)=t+1/t,其中t=2x-1,所以t属于[1,3],则f(t)属于[2,10/3],由于本题是“存在”,故a大于函数f(t)的最小值即可,所以a>2.
设f(t)=t+1/t,其中t=2x-1,所以t属于[1,3],则f(t)属于[2,10/3],由于本题是“存在”,故a大于函数f(t)的最小值即可,所以a>2.
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x²+2ax+2-a>0成立”为真,试求实数a的取值范围.
已知命题p:“至少存在一个实数x∈[1,2],使不等式x^2+2ax+2-a>0成立”为真,试求参数a的取值范围
已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a>0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题,
命题P:存在X属于R.使不等式X的平方+2X-a小于等于0成立.2)若命题p为假命题,求a的取值范围
(1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小
已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为?
p:对实数x,ax^2+ax+1>0恒成立;q:x的方程x^2-x+a=0有实数根.求p,q中有且仅有一个为真命题的充要
已知命题p:不等式a∧2-5a-3≥3恒成立,命题q:x∧2+ax+2<0有解.若p为真命题,q假命题,求a的取值范围.
已知命题p所有x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q存在x属于R,x^2+2ax+2-a=0,若两命题都真,求a的范围
命题p:对任意实数x都有按ax平方+ax+1大于0恒成立;命题p:关于x的方程x平方-x+a等于0有实数根;若p或q为真
已知命题p:关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根;关于x的不等式x+|x-2a|>1的解为R,若q或p为真,q且p为