若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线,求实数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:26:17
若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线,求实数a的值.
设切点为P(x0,y0),
对y=x3-a求导数是y'=3x2,∴3x02=3.∴x0=±1.
(1)当x=1时,
∵P(x0,y0)在y=3x+1上,
∴y=3×1+1=4,即P(1,4).
又P(1,4)也在y=x3-a上,
∴4=13-a.∴a=-3.
(2)当x=-1时,
∵P(x0,y0)在y=3x+1上,
∴y=3×(-1)+1=-2,即P(-1,-2).
又P(-1,-2)也在y=x3-a上,
∴-2=(-1)3-a.∴a=1.
综上可知,实数a的值为-3或1.
对y=x3-a求导数是y'=3x2,∴3x02=3.∴x0=±1.
(1)当x=1时,
∵P(x0,y0)在y=3x+1上,
∴y=3×1+1=4,即P(1,4).
又P(1,4)也在y=x3-a上,
∴4=13-a.∴a=-3.
(2)当x=-1时,
∵P(x0,y0)在y=3x+1上,
∴y=3×(-1)+1=-2,即P(-1,-2).
又P(-1,-2)也在y=x3-a上,
∴-2=(-1)3-a.∴a=1.
综上可知,实数a的值为-3或1.
若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线,求实数a的值.
若直线y=2x+1是曲线y=x^3-x-a的一条切线.求实数a的值
已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a
若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=______.
已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围
直线y=1/2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,求实数b的值
已知函数f(x)=x3-3x,若过A(1,m)可做曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
直线y=x是曲线y=a+lnx的一条切线,则实数a的值为( )
若直线y=3x+1是曲线y=ax^3的切线,试求a的值
线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=______.
已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R).若曲线 y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0,求实数a的值
与直线y=4x-1平行的曲线y=x3+x-2的切线方程是( )