求函数f(x)=InX-X+2的零点个数
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:46:17
求函数f(x)=InX-X+2的零点个数
![求函数f(x)=InX-X+2的零点个数](/uploads/image/z/7658963-35-3.jpg?t=%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DInX-X%2B2%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0)
要求零点数,即要满足lnx-x+2=0.
对式子进行变形,lnx=x-2.
也就是exp(x-2)=x.
这里exp(x-2)是指以e为底,以(x-2)为指数的意思.
具体求出的结果,抱歉我也不知道,因为明显是无理数.
但是我可以告诉你怎么看出有几个解.
在坐标平面上画两条线,一个是f1=x,一个是f2=exp(x-2),这两条线的交点个数就是解的个数.当x=0时,f1=0而f2=exp(-2),此时,f2在f1上方,当x=2时,f1=2而fx=1,此时,f2在在f1下方,所以可以肯定,它们在0
对式子进行变形,lnx=x-2.
也就是exp(x-2)=x.
这里exp(x-2)是指以e为底,以(x-2)为指数的意思.
具体求出的结果,抱歉我也不知道,因为明显是无理数.
但是我可以告诉你怎么看出有几个解.
在坐标平面上画两条线,一个是f1=x,一个是f2=exp(x-2),这两条线的交点个数就是解的个数.当x=0时,f1=0而f2=exp(-2),此时,f2在f1上方,当x=2时,f1=2而fx=1,此时,f2在在f1下方,所以可以肯定,它们在0