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向量投影问题假设向量a,向量b.则a在b上的投影为?是不是可以:a*(b/|b|)也可以是a*cos{a,b}?最好详细

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 11:07:40
向量投影问题
假设向量a,向量b.则a在b上的投影为?是不是可以:a*(b/|b|)
也可以是a*cos{a,b}?
最好详细点,为什么可以!
向量投影问题假设向量a,向量b.则a在b上的投影为?是不是可以:a*(b/|b|)也可以是a*cos{a,b}?最好详细
你写的都有点问题,我重新写一下:
首先明确,“a在b上的投影”还是一个向量,它的方向是b的方向,它的大小是:过a的端点做向量b的垂线,那段影子的长度,故称为“投影”.
首先把b除以|b|,就得到了与b同向的单位向量b/|b|
接着只要再在这个单位向量上乘以一个系数就行了,这个系数就是那个影子的长度:就是|a|*cos{a,b}
所以最后结果是:
b*|a|*cos{a,b}/|b|