若θ,a为锐角且tanθ=(sina-cosa)/(sina+cosa),求证：sina-cosa=√2sinθ.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 17:49:27

因为tanb=(sina-cosa)/(sina+cosa),所以sinb/cosb=(sina-cosa)/(sina+cosa),
所以sinbsina+sinbcosa=sinacosb-cosacosb,所以
cosacosb+sinacosb=sinacosb-cosasinb,即sin(a-b)=cos(a-b),所以tan(a-b)=1,
所以a-b=兀/4+k兀,所以b=a-兀/4-k兀,
所以根号2sinb=(根号2)sin(a-兀/4-k兀)=(根号2)sin(a-兀/4)=
(根号2)[sinacos45-cosasin45]=sina-cosa,得证

若θ,a为锐角且tanθ=(sina-cosa)/(sina+cosa),求证：sina-cosa=√2sinθ. 已知a为锐角且tana=3 求sina-cosa：sina+2cosa 已知a为锐角,且sina+cosa=根号5/2,球sina.cosa 求证：1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina 已知A为锐角,且sinA-cosA/sinA+cosA=1/3,tanA=sinA/cosA,求tanA 求证：1-cos^2a/sina-cosa － sina+cosa/tan^2a-1=sina+cosa 证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa 证明(1-cos^2a)/(sina-cosa)-(sina+cosa)/(tan^2-1)=sina+cosa 求证,2（cosA-sinA)/(1+sinA+cosA)=cosA/(1+sinA)-sinA/（1+sinA) 已知a为锐角,且sina·cosa=3分之1,则sina+cosa= 已知角A为锐角,且sinA-cosA=1/5,求sinA+cosA的值 [(sina+cosa)^2-(sina-cosa)^2]/tana-sinacosa=4/tan^2a 求证