灵鹊做题网3道难题,求解!高分!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 00:34:22
3道难题,求解!高分!
将2006表示为K个连续非零自然数之和,K的最大值是多少?
有5个不同的整数,他们中任意3个的和为3的倍数,任意4个的和为4的倍数,要使这五个数的和最小,这五个数分别是多少?
再一根100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点初将木棍逐段锯开,那么,长度是1厘米的短木棍有几根?
将2006表示为K个连续非零自然数之和,K的最大值是多少?
有5个不同的整数,他们中任意3个的和为3的倍数,任意4个的和为4的倍数,要使这五个数的和最小,这五个数分别是多少?
再一根100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点初将木棍逐段锯开,那么,长度是1厘米的短木棍有几根?
第一题：
将2006表示为K个连续非零自然数之和,K的最大值是多少?
设：这K个数中最大的为(m),最小的为(n),则K＝(m－n＋1)
2006＝(1/2)(m＋n)(m－n＋1)；等价于：4012＝(m＋n)(m－n＋1)
∵4012＝2×2×17×59；且(m＋n)＞(m－n＋1)
4×1003＝34×118＝68×59＝17×236＝4012
其中：K＝4＝34＝59＝17,最大值为59
——————————————————————————————————
第二题：
有5个不同的整数,他们中任意3个的和为3的倍数,任意4个的和为4的倍数,要使这五个数的和最小,这五个数分别是多少?
①、有5个不同的整数,
②、他们中任意3个的和为3的倍数,
③、任意4个的和为4的倍数
④、要使这五个数的和最小,这五个数分别是多少?
了解题意得：
①、5整数各不相同,
②、他们中每一个数除3都余1,
③、他们中每一个数除4都余1
④、求这五个数最小分别是多少?
既然除3与除4余数相同,我们可以从（3,4）的最小公倍数上找!
0,12,24,36,48
所以这五个数是：（1,13,25,37,49）
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第三题：
再一根100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点初将木棍逐段锯开,那么,长度是1厘米的短木棍有几根?
左端为A,右端为B
∵100÷6＝16…4；100÷5＝20
∴B端第一个5就锯开了一段长度是1厘米的短木棍.
∵6-5=1
∴差值是
（1,4）（4,2）（3,3）（2,4）（1,5）（0,0）（5,1）（4,2）（3,3）……（1,5）（0,0）（5,1）……
∴应该有16×2＋1＝32＋1＝33（根）
将2006表示为K个连续非零自然数之和,K的最大值是多少?
设：这K个数中最大的为(m),最小的为(n),则K＝(m－n＋1)
2006＝(1/2)(m＋n)(m－n＋1)；等价于：4012＝(m＋n)(m－n＋1)
∵4012＝2×2×17×59；且(m＋n)＞(m－n＋1)
4×1003＝34×118＝68×59＝17×236＝4012
其中：K＝4＝34＝59＝17,最大值为59
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第二题：
有5个不同的整数,他们中任意3个的和为3的倍数,任意4个的和为4的倍数,要使这五个数的和最小,这五个数分别是多少?
①、有5个不同的整数,
②、他们中任意3个的和为3的倍数,
③、任意4个的和为4的倍数
④、要使这五个数的和最小,这五个数分别是多少?
了解题意得：
①、5整数各不相同,
②、他们中每一个数除3都余1,
③、他们中每一个数除4都余1
④、求这五个数最小分别是多少?
既然除3与除4余数相同,我们可以从（3,4）的最小公倍数上找!
0,12,24,36,48
所以这五个数是：（1,13,25,37,49）
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第三题：
再一根100厘米的木棍上,自左至右每隔6厘米染一个红点,同时自右至左每隔5厘米也染一个红点,然后沿红点初将木棍逐段锯开,那么,长度是1厘米的短木棍有几根?
左端为A,右端为B
∵100÷6＝16…4；100÷5＝20
∴B端第一个5就锯开了一段长度是1厘米的短木棍.
∵6-5=1
∴差值是
（1,4）（4,2）（3,3）（2,4）（1,5）（0,0）（5,1）（4,2）（3,3）……（1,5）（0,0）（5,1）……
∴应该有16×2＋1＝32＋1＝33（根）