如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 18:34:18

如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F
1求证：BF=CE,
2若∠V=30°,CE=二倍的根号三,求AC
图

1,连接OE、OF、AO.
因为AB、AC切圆O于F、E,所以OF⊥AB,OE⊥AC.
E、F在圆O上,所以OF=OE.
在直角三角形AFO和AEO中,AF=根号（AO^2-OF^2),AE=根号（AO^2-OE^2）
所以AF=AE
由AB=AC,可得BF=CE
2,图中没有∠V,是不是∠C=30度?
如果是∠C=30°,连接BO,CO,OD
因为BC切圆O于D,所以OD⊥BC,OD=OF=OE
在直角三角形BFO和BDO中,BF=根号（BO^2-OF^2）,BD=根号（BO^2-OD^2）
由OD=OF,所以BF=BD
在直角三角形ODC和OEC中,同理有CE=CD=2√3
因BF=CE,所以BD=CD=2√3
在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,所以AD⊥BC
在直角三角形ADC中,CD=2√3,∠C=30°,所以AC=CD/cosC=4

如图所示,在△ABC中,AB=AC,内切圆○O与边BC、AC、AB、分别相切于D、E、F 在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求:BF=EC. 如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 如图,△ABC中,内切圆圆o和BC,AC,AB分别相切于点D,E,F.若角FDE等于60度,求角A. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,内切圆O与边BC,AC,AB分别切于D,E,F 求：EF平行bc 说明BF=DC △ABC的内切圆⊙O与AC,AB,BC分别相切于点D,E,F.BC=9cm,AC=6cm,求AE,BF和CD的长. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,⊙I是△的内切圆,和三边分别相切于D,E,F三点,试求⊙I的半径长如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,那么AE= 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=6cm,BC=11cm,AC=7cm,那么AE 三角形ABC的内切圆O与AC,AB,BC分别相切于D,E,F并且AB=5CM,AC=6CM,BC=9CM，求AE,BF,